Actividades para Carnaval

ACTIVIDADES DE CARNAVAL 

Actividad para desarrollar, será evaluada en la siguiente clase

Las matemáticas en la historia

Elabora un escrito donde des respuesta a los siguientes interrogantes, coloca tu sello personal en las respuestas.

¿Quién Fue Hipaso De Metaponto e investiga por que hay varias versiones sobre su muerte, cuáles fueron sus aportes, Quien fue Pitágoras, Que es inconmensurabilidad, que son los números irracionales?

Según la historia Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional.

Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó!

Observa este Link. (Recuerda que debes buscar otras fuentes para documentarte)

http://es.wikipedia.org/wiki/Hipaso_de_Metaponto  Biografía de Hipaso

Toma tu propia postura sobre los hechos históricos anteriores, ubícate, analiza y prepárate para justificar en clase con tus propios argumentos sobre como surgieron los números irracionales (estos números misteriosos), será que hoy se sabría sobre la muerte de HIPASO DE METAPONTO

 

INCONMENSURABILIDAD

Inconmensurabilidad es el opuesto a la conmensuralidad. Indica que dos magnitudes no se pueden comparar. Para los antiguos griegos todo se podía comparar o medir utilizando números enteros. Ejemplo de lo que consiguieron con relaciones numéricas sencillas es la descripción de la escala musical, hoy conocida como escala pitagórica.

Desde la misma Escuela Pitagórica fue demostrado que la diagonal de un cuadrado y el lado del mismo cuadrado no guardan una proporción expresable por números enteros, esto es, que eran inconmensurables. Esto llevó a una crisis, pues los pitagóricos esperaban descifrar todos los enigmas de la naturaleza usando los números y este descubrimiento acabó con su proyecto.

Conviene aclarar que para la antigüedad griega no existía la noción de número irracional. Sólo consideraban o entendían el número entero o el que hoy llamamos racional y por ello les sorprendió el comprobar que existen números distintos a ellos.

LA MUERTE DE HIPASO DE METAPONTO

Los documentos de la época dan versiones diferentes de su final. Parece ser que murió en un naufragio en circunstancias misteriosas; algunos dicen que se suicidó como autocastigo, dejando así libertad a su alma para ir a buscar la purificación en otro cuerpo; otros afirman que un grupo de pitagóricos lo mataron.

Si algo nos dejó Hipaso sinceramente no fue el descubrimiento del dodecaedro ni de la inconmensurabilidad, si algo nos dejó es ese gusto amargo que tenemos al leer la historia, es la certeza de que Pitágoras seguramente estaba muy equivocado y que la mayoría de nuestras creencias se encuentran basadas en esas equivocaciones; poco y nada sabemos de los muchos Hipasos que habrán existido y que seguramente tuvieron una tumba con su nombre antes de su muerte.

Desde este rincón del mundo, en esta época de repetidas equivocaciones y de cegueras insalvables, le propongo a Hipaso de Metaponto dos versiones distintas de su propia muerte para que finalmente descanse en paz.

Gracias Hipaso por descubrir la inconmensurabilidad de las cosas…sin ello no tendríamos la capacidad de saber que otro mundo es posible por el sólo hecho de que no todo es medible y cuantificable.

¿PITAGORAS ASESINO?

Lo peor de Pitágoras no es que se le atribuyera ser autor de un teorema que ya existía y se utilizaba mil años antes en Babilonia, si no ordenar el asesinato de HIPASO, su más brillante discípulo.

La escuela pitagórica, dirigida con mano de hierro por Pitágoras, creía que cualquier cosa se podía expresar matemáticamente por medio de los números enteros. Pero Hipaso descubrió que la diagonal de un cuadrado de lado 1 medía 1,4142... y este número infinitamente largo no se podía definir nunca como cociente de dos número enteros.

Se les atravesó tanto esta diagonal que a su número decidieron llamarlo "irracional", cuando los irracionales eran ellos mismos por no entender y admitir su existencia y además les jodió tanto que juraron mantenerlo en secreto. Como al final su descubridor se fue de la lengua, un grupo de académicos lo llevaron una noche en una barca y lo ahogaron tirándolo por la borda.

¿PITAGORAS ASESINO? Tu qué piensas

Pitágoras no descubrió el teorema, pero tampoco se arrogó su autoría. Lo que hizo, y no es poca cosa, es elaborar la demostración matemática.

Hacer una demostración matemática no es cosa fácil. Por ejemplo, en el caso de su teorema, uno puede comprobar empíricamente que se cumple en cada caso concreto con el sencillo procedimiento de medir los catetos y las hipotenusas y calcular sus cuadrados. Sin embargo esa comprobación sólo será válida para los casos concretos que se comprueben. ¿Cómo hacer para asegurarse de que el teorema se cumple para cualquier tamaño de triángulo rectángulo? Ahí está la dificultad y eso es lo que Pitágoras resolvió elaborando su demostración matemática. Habitualmente se confunde el hallazgo del teorema con el de la demostración, pero no es culpa suya.

·         En todo caso, aunque las tesis sobre el fin de Hipaso son controvertidas, lo que sí parece claro es que los pitagóricos impusieron el silencio sobre los números irracionales, lo que ya tiene delito. Es interesante observar cómo en la enseñanza se desvincula el conocimiento mismo (sus matemáticas) del entorno moral donde se produjo, y así nos va... En ese sentido, la entrada es muy reveladora y además apunta a ser una estupenda serie!

·        Hay muchas hipótesis sobre la existencia y la muerte de Hipaso. En aquella época matemático y filósofo era lo mismo y sea como lo que sea, la raíz de la muerte de Hipaso para lo pitagóricos, ya fuera ideológica o real, fue una diagonal del cuadrado, ese número irracional, esa hecatombe pitagórica.